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pq:关于x的不等式x2-4xm2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得pq为真命题,pq为假命题


【解析】 化为≤0,∴0≤m<3.

∵不等式x2-4xm2≤0的解集为∅,∴Δ=16-4m2<0,∴m<-2或m>2.

pq真,pq假,∴pq有且仅有一真.

p成立而q不成立时,0≤m≤2.

p不成立而q成立时,m<-2或m≥3.

综上所述,m∈(-∞,-2)∪[0,2]∪[3,+∞).


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