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    4．$\int_{-a}^a{（xcosx+5sinx）}$dx=0．

    分析 利用导数的运算法则和微积分基本定理，即可求出答案．

    解答 解：∵（xsinx-4cosx）′=xcosx+5sinx，
    ∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx+5sinx）dx=（xsinx-4cosx）${|}_{-a}^{a}$
    =（asina-4cosa）-[-asin（-a）-4cos（-a）]=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了导数的运算法则和微积分基本定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．直线y=k（x+2）-1恒过定点A，且点A在直线$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{n}$y+8=0（m＞0，n＞0）上，则2m+n的最小值为$\frac{9}{8}$．

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    15．如图，一个箱子的每个面都是矩形且边长都是正整数，若它的对角线PQ=9，则这个箱子的体积最大可能值是112．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若复数x=$\frac{1-i}{1+i}$，y=$|\begin{array}{l}{4i}&{3-xi}\\{1+i}&{x+i}\end{array}|$，则y=-2-2i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设a、x∈R，且复数x2+ax+1+3i恒不是纯虚数，则实数a的范围是（-2，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
    做不到光盘能做到光盘合计
    男451055
    女xy45
    合计75m100
    （Ⅰ）求表中x，y的值；
    （Ⅱ）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
    附：独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
    k01.3232.0722.7063.8405.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}满足 $\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}λ}{{a}_{n}}$-1，其中常数λ＞$\frac{1}{2}$，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若λ=$\frac{2}{3}$，bn=（2n-4001）an，当n为何值时，bn最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列各式的值．
    （1）$\root{4}{81×\sqrt{{9}^{\frac{2}{3}}}}$；
    （2）（$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{5}$；
    （3）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）

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