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    19．设a、x∈R，且复数x2+ax+1+3i恒不是纯虚数，则实数a的范围是（-2，2）．

    分析 若复数x2+ax+1+3i恒为纯虚数，求出a的范围，利用补集的定义即可得出答案

    解答 解：若复数x2+ax+1+3i恒为纯虚数，
    则x2+ax+1=0，
    则△=a2-4×1≥0，
    解得a≤-2或a≥2，
    由于复数x2+ax+1+3i恒不是纯虚数，则实数a的范围是（-2，2），
    故答案为：（-2，2）

    点评 本题考查了纯虚数的定义、补集的意义，考查了计算能力，属于基础题．

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    9．已知正实数a，b满足a+2b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值为（　　）
    A．1+2$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{2}$

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    10．已知f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）对称轴和对称中心；
    （3）f（x）在[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]上的单调性．

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    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=b，
    （1）求∠A的大小；
    （2）若b+c=4，当a取最小值时，求△ABC的面积．

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    14．已知x＞0，y＞0，且满足x+$\frac{y}{2}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{8}{y}$=8，则2x+y的最小值为18．

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    4．$\int_{-a}^a{（xcosx+5sinx）}$dx=0．

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    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2，E是AA1上一点，且AE=1．
    （1）求证：C1E∥平面ADF；
    （2）求证：B1F⊥平面ADF；
    （3）求三棱锥D-ABF的体积．

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    8．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为$\hat y=\hat bx+6$，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）
    x123
    y645
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{10}$D．-$\frac{1}{2}$

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    18．若函数f（x）=4x2+2x-2+mex有两个不同的零点，则实数m取值范围为（　　）
    A．[0，1）B．[0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}C．（0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}D．[0，2$\sqrt{e}$）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

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