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已知等差数列的前n项和分别为,且,则使得为整数的正整数n的个数是___           
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解:由等差数列的前n项和及等差中项,可得
故当n取1,4,9,符合正数,那么n的个数为3个。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12的值是           (      )
A.8B. 11C. 12D. 15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2a7=16。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an+……+,(nN+),
求数列{bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是等差数列的前n项和,已知,公差d=2,则="_______" .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等差数列的前项和记为,已知
(1)求数列的通项
(2)若,求
(3)令,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列对任意,满足.
(1)求数列通项公式;
(2)若,求的通项公式及前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等差数列和等比数列中,的前10项和.
(1)求
(2)现分别从的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在数列中,为数列的前项和,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列为等差数列,是数列的前n项和,,则的值为         

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