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    若点P（a，b）在不等式组
    x2+y2≥4
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    确定的平面区域内，则z=a+4b-1的取值范围为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由不等式组点P（a，b）所在平面区域，把z=a+4b-1看作关于a，b的方程，化为斜截式，由图得到平面区域内使直线在b轴上的截距最大和最小的点，求出点的坐标，代入z=a+4b-1得答案．
    解答： 解：由不等式组
    x2+y2≥4
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    作点P（a，b）所在平面区域如图，
    由z=a+4b-1，得b=-
    a
    4
    +
    z
    4
    +1    ，
    由图可知，当直线b=-
    a
    4
    +
    z
    4
    +1    过点A时，直线在b轴上的截距最小，z最小，
    当直线b=-
    a
    4
    +
    z
    4
    +1    过点B时，直线在b轴上的截距最大，z最大．
    联立
    a=1
    a2+b2=4
    ，解得A（1，
    		3
    ），B（1，2）．
    ∴z=a+4b-1的最小值为1+4
    		3
    -1=4
    		3
    ．
    最大值为1+4×2-1=8．
    ∴z=a+4b-1的取值范围为[4
    		3
    ，8]    ．
    故答案为：[4
    		3
    ，8]    ．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，体现了数学转化思想方法，是中档题．
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    a
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    b
    =（
    		3
    ，-1），则|2
    a
    -
    b
    |的最大值与最小值的和为
     
    ．

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    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    ．

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    ．

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    设
    OM
    =（1，
    1
    2
    ），
    ON
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    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1，则z=
    y+3
    x+2
    的最小值是
     
    ．

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    已知⊙O：x2+y2=4及点A（1，3），BC为⊙O的任意一条直径，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    A、RB、{0}
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