Question

f（x）为R上的偶函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则当x∈（0，+∞）时，f（x）=

 

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Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：首先，根据x∈（0，+∞），得到-x∈（-∞，0），然后，借助于已知的解析式进行求解．

解答： 解：∵x∈（0，+∞），
∴-x∈（-∞，0），
∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），
∵f（x）为R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（x）=x（x+1），
∴当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x+1），
故答案为：x（x+1）．

点评：本题重点考查了偶函数的性质，属于基础题．