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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则向量 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{2}$．

    分析 设向量 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是θ，根据|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}{+\overrightarrow{b}}^{2}}$=2，求得cosθ 的值，可得θ的值．

    解答 解：设向量 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是θ，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×$\sqrt{3}$×cosθ=$\sqrt{3}$cosθ，
    根据|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}{+\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{1-2\sqrt{3}cosθ+3}$=2，
    可得cosθ=0，∴θ=$\frac{π}{2}$，
    故答案为：$\frac{π}{2}$．

    点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，根据三角函数的值求角，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）为R上的单调增函数，写出k的取值范围（不需证明）．

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