【题目】为选拔参加“全市高中数学竞赛”的选手,某中学举行了一次“数学竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为
)进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
的数据).
(1)求样本容和频率分布直方图中
的值并求出抽取学生的平均分;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在分以上(含
分)的学生中随机抽取
名学生参加“全市中数学竞赛”求所抽取的
名学生中至少有一人得分在
内的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,
(
、
为常数).
(Ⅰ)求函数在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当函数在
处取得极值
,求函数
的解析式;
(Ⅲ)当时,设
,若函数
在定义域上存在单调减区间,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对绵阳南山实验学校的500名教师的年龄进行统计分析,年龄的频率分布直方图如图所示,规定年龄在内的为青年教师,
内的为中年教师,
内的为老年教师.
(1)求年龄,
内的教师人数;
(2)现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行同课异构课堂展示,求抽到年龄在内的人数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,小波从街区开始向右走,在每个十字路口都会遇到红绿灯,要是遇到绿灯则小波继续往前走,遇到红灯就往回走,假设任意两个十字路口的绿灯亮或红灯亮都是相互独立的,且绿灯亮的概率都是
,红灯亮的概率都是
.
(1)求小波遇到4次绿灯后,处于街区的概率;
(2)若小波一共遇到了3次红绿灯,设此时小波所处的街区与街区相距的街道数为
(如小波若处在
街区则相距零个街道,处在
,
街区都是相距2个街道),求
的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的短轴长为2,且函数
的图象与椭圆
仅有两个公共点,过原点的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为线段
的中垂线与椭圆
的一个公共点,求
面积的最小值,并求此时直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训,特别组织了
个专项的考试,成绩统计如下:
第一项 | 第二项 | 第三项 | 第四项 | 第五项 | |
甲的成绩 | |||||
乙的成绩 |
(1)根据有关统计知识,回答问题:若从甲、乙人中选出
人参加新岗培训,你认为选谁合适,请说明理由;
(2)根据有关槪率知识,解答以下问题:
从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个,设抽到甲的成绩为
,抽到乙的成绩为
,用
表示满足条件
的事件,求事件
的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作,组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者,某记者在该大学随机调查了300名大学生,以了解他们是否愿意做志愿者工作,得到的数据如表所示:
愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
男大学生 | 180 | ||
女大学生 | 45 | ||
合计 | 200 |
(Ⅰ)根据题意完成表格;
(Ⅱ)是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关?
附:,
0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | .072 | 2.706 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com