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有以下判断:

(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.

(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.

(3)若f(x)=|x-1|-|x|,则=0.

其中正确判断的序号是________.

 

(2)

【解析】对于(1),函数f(x)=的定义域为{x|x∈R且x≠0},而函数g(x)=的定义域是R,所以二者不是同一函数;对于(2),f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均相同,所以f(x)与g(t)表示同一函数;对于(3),由于f=0,

所以=f(0)=1.

综上可知,正确的判断是(2).

 

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,若,则 ( )

A. B. C. D.

 

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(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;

(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;

(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求实数b的取值范围.

 

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