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    设函数f(x)＝，那么f(2 013)＝________.

     

    27

    【解析】根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，

    ∴f(2 013)＝f(3)，

    而当0≤x<5时，f(x)＝x3，

    ∴f(3)＝33＝27.

     

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    (2)f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数．

    (3)若f(x)＝|x－1|－|x|，则＝0.

    其中正确判断的序号是________．

     

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP―→的坐标为________．

     

     

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    (1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．

     

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