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    已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．

     

    (－∞，0]

    【解析】α：x≥a，可看作集合A＝{x|x≥a}，

    ∵β：|x－1|<1，∴0<x<2，

    ∴β可看作集合B＝{x|0<x<2}．

    又∵α是β的必要不充分条件，

    ∴B?A，∴a≤0.

     

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    (1)用β表示α；

    (2)如果 sin β＝，求点B(xB，yB)坐标；

    (3)求xB－yB的最小值．

     

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    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

    (2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

     

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