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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2 016)=________.

 

【解析】x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x+1)=f(x)-f(x-1),相加得f(x+1)=-f(x-2),即f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),进而f(2 016)=f(336×6)=f(0)=3-1=.

 

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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=(  )

A. B. C. D .

 

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已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则a,b,c的大小关系为________.

 

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若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图像上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)看做同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.

 

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已知方程x=的解x0∈,则正整数n=________.

 

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科目:高中数学 来源:2015届高考苏教数学(理)训练6 函数的奇偶性及周期性(解析版) 题型:填空题

若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于________.

 

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科目:高中数学 来源:2015届高考苏教数学(理)训练5 函数的单调性与最值(解析版) 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|.下列不等关系:

<;②f(sin l)>f(cos l);

<;④f(cos 2)>f(sin 2).

其中正确的是________(填序号).

 

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科目:高中数学 来源:2015届高考苏教数学(理)训练4 函数及其表示(解析版) 题型:填空题

有以下判断:

(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.

(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.

(3)若f(x)=|x-1|-|x|,则=0.

其中正确判断的序号是________.

 

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科目:高中数学 来源:2015届高考苏教数学(理)训练17 任意角和弧度制及任意角的三角函数(解析版) 题型:填空题

给出下列各函数值:

①sin(-1 000°);②cos(-2 200°);③tan(-10);④

其中符号为负的是________(填写序号).

 

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