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    (本题满分12分)设A(x，y)、B(x，y) 是椭圆(a >  b > 0) 上的两点，， = (，)，且满足· = 0，椭圆的离心率e = ，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    (1)，…4分
    椭圆的方程为：；…5分
    (2)设AB的方程为，由，7分
    ，…8分
    由已知
    ，…10分解得．12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）已知曲线C是到点和到直线

    距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，
    M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，
    轴（如图）。
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．

    (Ⅰ) 求曲线的方程；
    (Ⅱ) 若点在曲线上，线段的垂直平分线为直线，且成等差数列，求的值，并证明直线过定点；
    （Ⅲ）若过定点(0，2)的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点的坐标满足，则动点的轨迹是（      ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线的交点个数是   (     )
    A 0个       B  1个       C  2个       D  3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆和圆，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。  （2）设点在直线上，若存在点，使得（O为坐标原点），求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点．设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率．若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是平行四边形，求直线斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
    		3
    ，l与曲线
    x2
    3
    +y2=1    的公共点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．1个或2个D．1个或0个

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