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    19．对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-155．
    x197198201204205
    y1367m
    则实数m的值为12．

    分析 根据回归直线经过样本数据中心点，求出y的平均数，进而可求出t值．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（197+198+201+204+205）=201，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（1+3+6+7+m）=$\frac{17+m}{5}$，
    代入$\widehat{y}$=0.8x-155，可得 $\frac{17+m}{5}$=0.8×201-155，m=12，
    故答案为：12．

    点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一道基础题，这种题目解题的关键是求出平均数，代入回归直线方程，注意数字的运算不要出错．

    练习册系列答案
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    9．（1）已知$a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}{b}$中至少有一个小于2．
    （2）已知a＞0，$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$＞1，求证：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．

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    4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虚数单位}，A∩B=（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．（0，1]D．[1，+∞）

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足${S_n}={（-1）^n}{a_n}+\frac{1}{2^n}$，设{Sn}的前n项和为Tn，T2017=$\frac{1}{3}[1-（\frac{1}{2}）^{2016}]$．

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    8．数列{an}的前n项和为Sn，若${a_n}=\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，则S8=$\frac{2}{5}$．

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    5．函数y=sinx与y=cosx在x∈[0，$\frac{π}{2}$]内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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