Question

设U={2，4，3-a²}，P={2，a²+2-a}，∁_UP={-1}，求a．

Answer 1

考点：补集及其运算

专题：集合

分析：根据P的补集得到-1不属于，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．

解答： 解：∵U={2，4，3-a²}，P={2，a²+2-a}，∁_UP={-1}，
∴3-a²=-1，即a=2或-2，
当a=2时，U={2，4，-1}，P={2，4}，满足∁_UP={-1}；
当a=-2时，U={2，4，-1}，P={2，8}，不合题意，舍去，
则a=2．

点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．