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    7．函数f（x）=xα的图象过点（2，4），则f（-1）=1．

    分析 根据幂函数f（x）的图象过点（2，4），求出α的值，再求f（x）的解析式与f（-1）的值．

    解答 解：幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），
    即2α=4，
    解得α=2，
    所以f（x）=x2，
    所以f（-1）=（-1）2=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了用待定系数法求幂函数的解析式与求函数值的应用问题，是基础题．

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    17．已知F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=（　　）
    A．12B．10C．8D．6

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    18．既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案．
    方案一：供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；
    方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水．
    在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取．
    （Ⅰ）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；
    （Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为 F，上顶点为 A，P 为C1上任一点，MN是圆C2：x2+（y-3）2=1的一条直径，在y轴上截距为3-$\sqrt{2}$的直线l与AF平行且与圆C2相切．
    （1）求椭圆C1的离心率；
    （2）若椭圆C1的短轴长为8，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函数g（x）与函数h（x）在R上均单调递增，当k＞l时，则下列结论中一定错误的是（　　）
    A．$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$B．$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$C．$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$D．$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．“$α=\frac{π}{2}$”是“cos2α=-1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了解学生身高情况，我校以5%的比例对高三1400名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

    （Ⅰ）估计该校男生的人数；
    （Ⅱ）估计该校学生身高在170cm以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列说法正确的有（　　）
    （1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
    （2）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直
    （3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交
    （4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=logsin1（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-4，4]D．（-4，4]

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