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    16．下列说法正确的有（　　）
    （1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
    （2）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直
    （3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交
    （4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 在（1）中，如果两个平面有共线的三个公共点，则这两个平面相交；在（2）中，一定能作一条且只能作一条直线l与m，n都垂直；在（3）和（4）举出反例，能得到（3）和（4）都不正确．

    解答 解：若两个平面的三个公共点在一条直线上，则两个平面重合或相交，故（1）错误；
    若m，n为异面直线，则m，n必存在一条公垂线a，过点P作a的平行线l，则l⊥m，l⊥n，故（2）正确；
    若m，n为异面直线，过直线m存在一个与直线n平行的平面α，
    当点P在平面α内且不在直线m上时，则不存在直线l，使得与m，n都相交，故（3）错误；
    当P在直线m或n上时，显然不存在与m，n都平行的平面，故（4）错误．
    故选A．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

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    4．某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：则回归直线方程必过（　　）
    x24568
    y3040605070
    A．（5，50）B．（5，60）C．（4，55）D．（4，50）

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    1．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足$|{x_i}|≤\frac{π}{2}（i=1，2，3，…n）$．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）…+f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
    ①存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
    ②若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（-\frac{1}{2}）^n}$（n∈N*），则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
    ③若数列{xn}是等差数列，则存在n∈N*使得F（n）＜0成立
    其中真命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某种产品广告的支出x与销售收入y（单位：万元）之间有下列所示的对应数据及统计数据．
    广告支出x/万元1234
    销售收入y/万元12284256
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）
    $\frac{5}{2}$$\frac{69}{2}$573
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （1）画出表中数据的散点图；
    （2）求出y与x的回归直线方程；
    （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少？

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    5．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的两个顶点恰好是双曲线y2-x2=1的两个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P（2，1），Q（2，-1）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，满足于∠APQ=∠BPQ，试求直线AB的斜率．

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