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    10．已知f（1-$\sqrt{x}$）=x，求f（x）的解析式．

    分析 令1-$\sqrt{x}$=t，可得x=（1-t）2，t≤1，换元可得．

    解答 解：令1-$\sqrt{x}$=t，则x=（1-t）2，
    ∵$\sqrt{x}$≥0，∴t=1-$\sqrt{x}$≤1，
    ∴f（t）=（1-t）2，t≤1，
    ∴f（x）的解析式为f（x）=（1-x）2，x≤1

    点评 本题考查换元法求函数的解析式，属基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为$\sqrt{4{+π}^{2}}$，求f（x）的解析式．

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若椭圆C上任一点T与两交点连线所得的三角形面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0），若k1，k，k2恰好构成公比不为1的等比数列，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=3cos（$\frac{π}{2}$-x）+4cosx的值域为[-5，5]．

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    5．（1）若x＞0，y＞0，x+y=1，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥4．
    （2）设x，y为实数，若x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=x2-2x+2．
    （1）若x∈[t，t+1]，求f（x）的最小值并用解析式g（t）表示；
    （2）求g（t）在t∈[-2，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）证明函数f（x）是R上的单调减函数；
    （2）解关于x的不等式$\frac{1}{2}$f（-2x2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（4x）-f（-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}中，前三项分别是x，2x，4x-2，数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求x的值，数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn．
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，且Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为SA，CD的中点．
    （I）证明：直线MN∥平面SBC；             
    （Ⅱ）证明：平面SBD⊥平面SAC．

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