练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四面体ABCD在空间坐标系内的坐标分别为A（0，0，0），B（0，0，1），C（0，2，0），D（
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ，0），则该四面体的外接球的面积为（　　）
    A、2πB、2πC、4πD、5π
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：求出球心坐标，可得四面体的外接球的半径，即可求出四面体的外接球的面积．
    解答： 解：设球心坐标为（x，y，z），则x2+y2+z2=x2+y2+（z-1）2=x2+（y-2）2+z2=（x-
    		3
    2
    ）2+（y-
    3
    2
    ）2+z2，
    解得x=0，y=1，z=
    1
    2
    ，
    ∴四面体的外接球的半径为
    		5
    2
    ，
    ∴四面体的外接球的面积为5π，
    故选：D．
    点评：本题考查四面体的外接球的面积，确定四面体的外接球的半径是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC的BC边的高上的任意一点，且OP⊥平面ABC，求证PA⊥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x≠0时，xf（x）＜0，f（1）=-2
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）试问：在-3≤x≤3时，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．
    （3）解关于x的不等式
    1
    2
    f（bx2）-f（x）≥
    1
    2
    f（b2x）-f（b）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5
    m=1
    (
    1
    m
    -
    1
    m+1
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|3x+
    1
    a
    |+3|x-a|．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）≥8的解集；
    （Ⅱ）对任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求实数m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为正三角形且边长为
    		3
    a，侧棱AA1=2a，点A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O．
    （Ⅰ）求证：AA1⊥B1C1；
    （Ⅱ）求异面直线AO与B1C所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图RT△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若O′B′=
    		2
    ，则这个平面图形的面积是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为5cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为邻边作一矩形，则矩形面积大于4cm2的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    轮船甲位于轮船乙正东方向75海里处，以每小时12海里的速度向西行驶，而轮船乙以每小时6海里的速度向北行驶，求经过多长时间两船相距最近．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案