一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为 y＝ae－bt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________ min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．
科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：选择题
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，则C＝( )
A．
或
B．
C．
或
D．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：填空题
函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2014)的值为________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质（解析版） 题型：填空题
设函数f(x)＝3sin(
x＋
)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题
已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PA＝lg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为( )
①PA≥1；
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<PA<5.5.
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题
某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为( )
A．1 B．2 C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：选择题
已知x0是f(x)＝(
)x＋
的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则( )
A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)>0，f(x2)>0
C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)<0，f(x2)>0
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：填空题
对任意实数a，b，函数F(a，b)＝
(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
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a，
，∴y＝a·e－
·t，
时，则有
·t＝
a，解得t＝24.
