设函数f(x)＝3sin(
x＋
)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．
习题精选系列答案科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：解答题
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，c＝
．
(1)若sinC＝
，求sinA的值；
(2)设f(C)＝
sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-5两角和与差的正弦、余弦和正切（解析版） 题型：选择题
已知锐角α满足2cos(
＋2α)＝sin(
＋α)，则tan2α的值为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：选择题
函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤
)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为( )
A．y＝－4sin(
x＋
)
B．y＝4sin(
x－
)
C．y＝－4sin(
x－
)
D．y＝4sin(
x＋
)
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题
已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋
)＋2a＋b，当x∈[0，
]时，－5≤f(x)≤1．
(1)求常数a，b的值；
(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题
函数y＝2sin(
－2x)(x∈[0，π])的增区间是( )
A．[0，
] B．[
，
]
C．[
，
] D．[
，π]
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：填空题
一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为 y＝ae－bt(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________ min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：填空题
函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-5指数及指数函数（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
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x＋
)的最小正周期T＝2π×
＝4，f(x1)，f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值，故|x1－x2|的最小值为
＝2．
