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    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，c＝．

    (1)若sinC＝，求sinA的值；

    (2)设f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范围．

     

    （1） （2）(－1，]

    【解析】【解析】
    (1)由正弦定理得＝，

    ∴sinA＝＝＝．

    (2)在△ABC中，由余弦定理，得c2＝b2＋a2－2bacosC，

    ∴3＝b2＋4－4bcosC，即b2－4cosC·b＋1＝0，由题知关于b的一元二次方程应该有解，

    令Δ＝(4cosC)2－4≥0，得cosC≤－ (舍去)或cosC≥，

    ∴0<C≤．

    ∴f(C)＝sin2C－＝sin(2C－)－ (－<2C－≤)，

    ∴－1<f(C)≤．

    故f(C)的取值范围为(－1，]．

     

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    (1)求＋＋；

    (2)若PQ过△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求证：＋＝3.

     

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    A．5(＋) km B．5(－) km

    C．10(－) km D．10(＋) km

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知＝．

    (1)求的值；

    (2)若B为钝角，b＝10，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：选择题

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，则C＝(　　)

    A．或 B． C．或 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-6简单的三角恒等变换（解析版） 题型：选择题

    若α∈(，π)，tan(α＋)＝，则sinα＝(　　)

    A． B． C．－ D．－

     

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    设函数f(x)＝3sin(x＋)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．

     

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