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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知＝．

    (1)求的值；

    (2)若B为钝角，b＝10，求a的取值范围．

     

    （1）3 （2）(，)

    【解析】【解析】
    (1)由正弦定理，设＝＝＝k，

    则＝＝，

    所以＝．

    即(cosA－3cosC)sinB＝(3sinC－sinA)cosB，

    化简可得sin(A＋B)＝3sin(B＋C)．

    又A＋B＋C＝π，

    所以sinC＝3sinA，

    因此＝3．

    (2)由＝3得c＝3a．

    由题意，即，

    所以<a<．故a的取值范围为(，)．

     

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    A． B．－ C． D．－

     

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    C．[，] D．[，π]

     

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