Question

已知直线l₁：

x=1+t y=-5+ 3 t

（t为参数）和直线l₂：x-y-2

3

=0的交于点P．
（1）求P点的坐标；
（2）求点P与Q（1，-5）的距离．

Answer 1

考点：直线的参数方程,两条直线的交点坐标

专题：直线与圆,坐标系和参数方程

分析：本题（1）可以利用直线l₁的参数方程和直线l₂的普通方程，求出参数的值，再求出交点的坐，也可以将直线l₁的参数方程化成普通方程，再求出交点的坐标；（2）利用两点间距离公式，求出|PQ|，得到本题结论．

解答： 解：（1）将

x=1+t y=-5+ 3 t

代入x-y-2

3

=0得：
t=2

3

，
∴P（1+2

3

，1）．
（2）由Q（1，-5），得：
|PQ|=

(2 3 )2+62

=4

3

．

点评：本题考查了参数方程的知识和两点间距离公式，本题难度不大，属于基础题．