Question

20．求下列函数的单调区间：
y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{2π}{5}$x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由正弦函数的单调性进行求解即可．

解答 解：由-$\frac{π}{2}$+2kπ≤$\frac{2π}{5}$x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，
得5k-$\frac{5}{12}$≤x≤5k+$\frac{25}{12}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为[5k-$\frac{5}{12}$，5k+$\frac{25}{12}$]，k∈Z，
由$\frac{π}{2}$+2kπ≤$\frac{2π}{5}$x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
得5k+$\frac{25}{12}$≤x≤5k+$\frac{55}{12}$，k∈Z，
即函数的单调递减区间为[5k+$\frac{25}{12}$，5k+$\frac{55}{12}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查函数单调性以及函数区间的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键．比较基础．