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不等式选讲.设函数.(1)若解不等式;(2)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
(Ⅰ)原不等式的解为 (Ⅱ)的取值范围为
解析试题分析:(Ⅰ)当时,由,得,①当时,不等式化为即所以,原不等式的解为 ②当时,不等式化为即所以,原不等式无解. ③ 当时,不等式化为即所以,原不等式的解为 综上,原不等式的解为 5分(说明:若考生按其它解法解答正确,相应给分)(Ⅱ)因为关于的不等式有解,所以,因为表示数轴上的点到与两点的距离之和,所以, 解得,所以,的取值范围为 10分考点:绝对值不等式的解法点评:中档题,绝对值不等式的解法,往往从“去”绝对值的符号入手,主要方法有“平方法”“分类讨论法”,有时利用绝对值的几何意义,会简化解题过程。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(I)已知集合若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.
已知实数组成的数组满足条件:①; ②.(Ⅰ)当时,求,的值;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)设,且,求证:.
记关于x的不等式的解集为P,不等式的解集为Q.(1)若a=3,求P(2)若求正数a的取值范围
设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.
设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.
设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
已知函数 (1)当的解集(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范围
关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.
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