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不等式选讲.
设函数.
(1)若解不等式
(2)如果关于的不等式有解,求的取值范围.

(Ⅰ)原不等式的解为 
(Ⅱ)的取值范围为 

解析试题分析:(Ⅰ)当时,
,得,
①当时,不等式化为
所以,原不等式的解为                          
②当时,不等式化为
所以,原不等式无解.                                 
③ 当时,不等式化为
所以,原不等式的解为                         
综上,原不等式的解为                     5分
(说明:若考生按其它解法解答正确,相应给分)
(Ⅱ)因为关于的不等式有解,所以,
因为表示数轴上的点到两点的距离之和,
所以,     解得,
所以,的取值范围为                                 10分
考点:绝对值不等式的解法
点评:中档题,绝对值不等式的解法,往往从“去”绝对值的符号入手,主要方法有“平方法”“分类讨论法”,有时利用绝对值的几何意义,会简化解题过程。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(I)已知集合,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.

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已知实数组成的数组满足条件:
;    ②
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)当时,求证:
(Ⅲ)设,且,求证:

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记关于x的不等式的解集为P,不等式的解集为Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正数a的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)解不等式:
(2)若的定义域为,求实数的取值范围.

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已知函数 
(1)当的解集
(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.

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