Question

【题目】设f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数，a为实数，则有（ ）
A.f（a）＜f（2a）
B.f（a2）＜f（a）
C.f（a2+a）＜f（a）
D.f（a2+1）＞f（a）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数，a为实数，
若a＞0，则a＞2a，故f（a）＞f（2a），故A错误；
若a=﹣1，则f（a2）＞f（a），故B错误；
若a=0，则f（a2+a）=f（a），故C错误；
由a2+1＞a，得：f（a2+1）＞f（a），故D正确；
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．