科目:高中数学 来源:2015届湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
我们把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线.如图是双曲线
的图象,给出以下几个说法:
①双曲线
是黄金双曲线;
②若
,则该双曲线是黄金双曲线;
③若
为左右焦点,
为左右顶点,
(0,
),
(0,﹣
)且
,则该双曲线是黄金双曲线;
④若
经过右焦点
且
,
,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为 _________ .
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
,若
,且
,使得
.则实数
的取值范围是( )
A.(﹣
,1) B.(1,
)
C.(1,
) D.(﹣
,1)∪(
,+
)
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高二5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义在R上的函数
及二次函数
满足:
且
.
(1)求
和
的解析式;
(2)对于
,均有
成立,求
的取值范围;
(3)设
,讨论方程
的解的个数情况.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高二5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知点A(0,1)和点B(-1,-5)在曲线C:
为常数)上,若曲线C在点A、B处的切线互相平行,则
.
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科目:高中数学 来源:2015届浙江省金华十校高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0).
(Ⅰ)(i)若b=﹣2,且f(x)在(1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;
(ii)若b=﹣1,c=1,当x∈[0,1]时,|f(x)|的最大值为1,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f(0)≥1,f(1)≥1,f(x)=0的有两个小于1的不等正根,求a的最小正整数值.
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