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    8．若tanα=$\frac{1}{4}$，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

    分析 由条件利用两角和差的正切公式，求得tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

    解答 解：∵tanα=$\frac{1}{4}$，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{5}$，
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．

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    18．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的任意一点，则使函数f（x）=ax2-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    19．为了得到函数的图象y=sin3x，只需把函数y=sin（3x+1）的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
    C．向左平移$\frac{1}{3}$个单位长度D．向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度

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    16．若sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos2x=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{\sqrt{5}}$D．$\frac{3}{\sqrt{5}}$

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    3．求过三点A（-1，0），B（1，-2），C（1，0）的圆的方程．

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    13．已知数列{an}，Sn为其前n项的和，满足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N*时Rn-1=n（Tn-1）；
    （3）已知当n∈N*，且n≥6时有（1-$\frac{m}{n+3}$）n＜（$\frac{1}{2}$）m，其中m=1，2，…，n，求满足3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）an的所有n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对于正实数α，记Mα是满足下列条件的函数f（x）构成的集合：对于任意的实数x1，x2∈R且x1＜x2，都有-α（x2-x1）＜f（x2）-f（x1）＜α（x2-x1）成立．下列结论中正确的是（　　）
    A．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）•g（x）∈${M_{{α_1}•{α_2}}}$
    B．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且g（x）≠0，则$\frac{f（x）}{g（x）}$∈${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$
    C．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈${M_{{α_1}+{α_2}}}$
    D．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且α1＞α2，则f（x）-g（x）∈${M_{{α_1}-{α_2}}}$

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    17．设f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展开式中，存在某连续3项，其二项式系数依次成等差数列，则称f（n）具有性质P．
    （1）求证：f（7）具有性质P；
    （2）若存在n≤2016，使f（n）具有性质P，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．假设100个产品中有10个次品，设任取5个产品的中次品的个数为X，则X的方差为0.45．

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