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    在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲ 

    1：8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，，平面底面，是的中点．

    (1)求证：//平面；
    (2)求证：；
    (3)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
    （1）求证：平面ABM平面PCD;
    （2）求三棱锥M-ABD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．
    （1）求证：AC⊥平面VOD；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是      

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为        。

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