Question

奇函数f（x）在区间[2，5]上为减函数，且有最大值7，则它在区间[-5，-2]上（　　）

• A、是减函数，有最大值-7
• B、是减函数，有最小值-7
• C、是增函数，有最大值-7
• D、是增函数，有最小值-7

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案．

解答： 解：因为奇函数f（x）在区间[2，5]上为减函数，
所以f（x）在区间[-5，-2]上也是减函数，
因为奇函数f（x）在区间[2，5]上有f（2）_max=7，
则f（x）在区间[-5，-2]上有f（-2）_min=-7，
故选：B．

点评：本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系．解决问题的关键在于知道奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．