Question

【题目】下列结论正确的是（ ）．

A.“，互为共轭复数”是“”的充分不必要条件

B.如图，在复平面内，若复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点的坐标为

C.若函数恰在上单调递减，则实数的值为4

D.函数在点处的切线方程为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

利用充分条件和必要条件，即可判断A的正误；因为复数对应的坐标即为的坐标，根据图形求出，坐标，即可判断B的正误；由函数恰在上单调递减，可得是的两根，利用根与系数的关系，即可求出并判断C的正误；求出在点处的切线方程，即可判断D的正误．

对A，设，则，所以，故充分性成立；

当，，此时，但，不互为共轭复数，故必要性不成立．

所以“，互为共轭复数”是“”的充分不必要条件．

故 A正确．

对B，由图可知，，所以，

故复数对应的坐标为．

故B正确．

对C，，因为函数恰在上单调递减，

所以的解集恰好是，故是方程的两根，

所以.

故C错误．

对D，因为函数，所以，

所以在处切线斜率，

故切线方程为，即，

故D正确．

故选：ABD．