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    2．某大学进行自主招生时，要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：

    从这次测试看，甲、乙两位同学，总成绩排名更靠前的是乙；甲、丙两位同学，逻辑思维成绩排名更靠前的是甲．

    分析 由图知：甲同学的逻辑思维成绩排名很靠前但总排名靠后，说明阅读表达成绩排名靠后；乙同学的逻辑思维成绩排名适中但总排名靠前，说明阅读表达成绩排名靠前．

    解答 解：由图知：甲同学的逻辑思维成绩排名很靠前但总排名靠后，说明阅读表达成绩排名靠后；
    乙同学的逻辑思维成绩排名适中但总排名靠前，说明阅读表达成绩排名靠前；
    故答案为：乙；甲．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13．设集合A={1，2，3}，B={-1，1，3，5}，则集合A∩B={1，3}．

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    14．已知△ABC中，AB+2AC=12，BC=6，点D为边BC的中点，则中线AD长的最小值为$\frac{3\sqrt{15}}{5}$．

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    11．已知数列{an}是等比数列，若a2a5a8＜0，则（　　）
    A．存在k∈N，使a4k+1＞0B．任给k∈N，使a${\;}_{{2}^{k}}$+1＞0
    C．不存在k∈N，使a3k+2＜0D．$\sqrt{{a}_{4n+1}{a}_{4n+9}}$=-a4n+5（n∈N）

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    18．已知函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x-1．
    （1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、对称中心；
    （2）用五点法作出它一个周期内的图象；
    （3）y=f（x）的图象可经过怎样的变换得到y=sinx的图象；
    （4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．

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    7．已知函数f（x）=ax3+（a+1）x2+27（a+2）x+b的图象关于原点成中心对称，求f（x）在区间[-4，5]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．仙游某家具城生产某种家具每件成本为3万元，每件售价为x万元（x＞3），月销量为t件，经验表明，t=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5万元时，月销量为11件．
    （1）求a的值；
    （2）求售价定为多少时，该家具的月利润最大，最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，点P是棱CD上的一点，DP=λ．
    （Ⅰ）当$λ=\frac{3}{2}$时，求证：A1C⊥平面PBC1；
    （Ⅱ）当直线A1C与平面PBC1所成角的正切值为$2\sqrt{2}$时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．阅读如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则满足条件的x有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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