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    已知不等式
    3x2+px+6
    x2-x+1
    ≤6对?x∈R恒成立，则实数p的值为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：注意到所给的不等式分母为正，因此可以将问题转化为一元二次不等式恒成立问题，借助于二次函数的知识不难解决．
    解答： 解：
    3x2+px+6
    x2-x+1
    ≤6对?x∈R恒成立，结合x2-x+1=(x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ＞0    恒成立，
    故原式可化为3x2-（p+1）x≥0对一切x∈R恒成立．
    则只需△=（p+1）2≤0即可．
    故p+1=0，即p=-1．
    点评：本题充分注意到分母大于零恒成立，从而将问题转化为一元二次不等式的恒成立问题是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    x+1
    ）}，B={y|y=tanx，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]}，则A∩B=（　　）
    A、∅
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    V1
    V
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    8

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（m，2），且
    a
    •
    b
    =|
    a
    |2，那么m=
     
    ．

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    若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，且＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2
    ，则（
    a
    +
    b
    -
    		2
    c
    ）•（
    a
    +
    b
    +
    		2
    c
    ）=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    		2
    ，PD=2．
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