练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E. 若EB＝6，EC＝6，则BC的长为             ．

    试题分析：∵AB是⊙O的直径，∠ACB＝90°，
    ∴点C在⊙O上．连接OC，可得∠OCA＝∠OAC＝∠DAC，
    ∴OC∥AD.又∵AD⊥DC，∴DC⊥OC.
    ∵OC为⊙O半径，∴DC是⊙O的切线．
    ∵DC是⊙O的切线，∴EC2＝EB·EA.又∵EB＝6，EC＝，
    ∴EA＝12，AB＝6.又∠ECB＝∠EAC，∠CEB＝∠AEC，
    ∴△ECB∽△EAC，∴，即AC＝BC.
    又∵AC2＋BC2＝AB2＝36，∴BC＝2.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

    M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
    (1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    (2)当PQ＝2时，求直线l的方程；
    (3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
    (1)求证：△OAB的面积为定值；
    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，直线，过上一点A作,使得，边AB过圆心M，且B,C在圆M上，求点A纵坐标的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(　　)
    A．-3B．3C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动圆C经过点，并且与直线相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积（   ）
    A．有最大值B．有最小值C．有最小值D．有最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)．
    A．4B．3 C．2D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案