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    1．若双曲线x2-ay2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则正数a的值为2．

    分析 双曲线x2-ay2=1的方程化为标准方程，利用双曲线x2-ay2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，建立方程，即可求出正数a的值．

    解答 解：双曲线x2-ay2=1的方程可化为x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{a}}$=1，得c2=1+$\frac{1}{a}$，
    因为双曲线x2-ay2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    所以e2=1+$\frac{1}{a}$=（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2，
    解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，确定双曲线的几何量是关键．

    练习册系列答案
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    （1）求证：EF∥平面PAD
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    13．已知圆O：x2+y2=1和直线l：x=3，在x轴上有一点Q（1，0），在圆O上有不与Q重合的两动点P、M，设直线MP斜率为k1，直线MQ斜率为k2，直线PQ斜率为k3．
    （1）若k1k2=-1
    ①求出点P的坐标；
    ②MP交l与P′，MQ交l与Q′．求证：以P′Q′为直径的圆，总过定点，并求出定点的坐标；
    （2）若k2k3=2，判断直线PM是否经过定点，若有，求出来；若没有，请说明理由．

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    10．设A、B两点在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上，点M（1，$\frac{1}{2}$）是AB的中点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）若该椭圆上的点C的横坐标为-$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    11．设3x=4y=6z=t＞1．求证：$\frac{1}{z}$$-\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2y}$．

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