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    （文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（　　）有f（ak）=0．
    A．13B．14C．15D．16
    函数f（x）=2sinx+3tanx为奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．
    而等差数列{an}有27项，an∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    由等差数列的性质可得 a1+a27=a2+a26=a3+a25=…=2a14，
    若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，故有a14 =0，
    所以，k=14，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

    （理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
    （Ⅱ）求A1B与平面BDE所成角的正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程是3x+y-6=0．
    （1）求f（x）的解析式及单调区间；
    （2）若对于任意的x∈[
    14
    ，2]    ，都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最小值及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=x2lnx．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若b∈[-2，2]时，函数h（x）=
    1
    3
    x3lnx-
    1
    9
    x3-(2a+b)x    ，在（1，2）上为单调递减函数．求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=x3-x．
    （I）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程；
    （II）设常数a＞0，如果过点P（a，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为
    13
    13
    时有f（ak）=0．

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