Question

8．过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是（　　）

• A． x+y-5=0
• B． 3x-2y=0
• C． x+y-5=0或3x-2y=0
• D． x-y+1=0或3x-2y=0

Answer 1

分析 当直线经过原点时，易得直线的方程；当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，待定系数法可得．

解答 解：当直线经过原点时，直线的斜率为k=$\frac{3-0}{2-0}$=$\frac{3}{2}$，
直线的方程为y=$\frac{3}{2}$x，即3x-2y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，
代入点P（2，3）可得a=5，
∴所求直线方程为x+y-5=0
综合可得所求直线方程为：x+y-5=0或3x-2y=0
故选：C

点评 本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．