Question

16．已知集合U=R，集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，则（∁_UM）∩N=（-∞，0]．

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：M={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，N={x|y=lg（3-x）}={x|3-x＞0}={x|x＜3}
则∁_UM={y|y≤0}．
则（∁_UM）∩N={y|y≤0}．
故答案为：（-∞，0]

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．