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    4．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为5cm．

    分析 根据条件求出扇形的面积公式，转化成关于R的二次函数，利用一元二次函数的性质进行求解．

    解答 解：∵扇形的周长为20cm，
    ∴l=20-2R，
    ∴S=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{1}{2}$（20-2R）•R=-R2+10R=-（R-5）2+25，
    ∴当半径R=5cm时，扇形的面积最大为25cm2．
    故答案为：5cm

    点评 本题考查扇形的面积的计算，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．

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