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    19．△ABC中，边AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，它所对的角为45°，则此三角形的外接圆直径为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 直接利用正弦定理求出三角形的外接圆的直径即可．

    解答 解：由正弦定理可知：2R=$\frac{AB}{sin45°}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1，
    故选：D．

    点评 本题是基础题，考查三角形的外接圆的直径的求法，正弦定理的应用，考查计算能力．

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    16．若正实数a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a2对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    7．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-1}）}$
    （2）y=$\sqrt{2sinx-1}$．

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    14．函数$f（x）=\frac{1}{x-5}{log_2}（x-3）$的定义域是（　　）
    A．（-∞，5）∪（5，+∞）B．（3，+∞）C．（3，5）D．（3，5）∪（5，+∞）

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    4．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为5cm．

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    11．设数列{an}，{bn}满足an+1-an=bn，bn+1=2bn（其中n∈N*），a1≠b1，且b1≠0，若$[\begin{array}{l}{{a}_{n+4}}\\{{b}_{n+4}}\end{array}]$=M$[\begin{array}{l}{{a}_{n}}\\{{b}_{n}}\end{array}]$，则二阶矩阵M-1=$[\begin{array}{l}{1}&{-\frac{15}{16}}\\{0}&{\frac{1}{16}}\end{array}]$．

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    8．过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是（　　）
    A．x+y-5=0B．3x-2y=0
    C．x+y-5=0或3x-2y=0D．x-y+1=0或3x-2y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在矩形中ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，M为动点，DM、CM的延长线与AB（或其延长线）分别交于点E、F，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{EF}$2=0．
    （1）若以线段AB所在的直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，试求动点M的轨迹方程；
    （2）不过原点的直线l与（1）中轨迹交于G、H两点，若GH的中点R在抛物线y2=4x上，求直线l的斜率k的取值范围．

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