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已知两条直线m,n,两个平面α,β.给出下面四个命题:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是(  )

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1。
(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1
(2)求证:A1C//平面AB1D;
(3)求二面角B—AB1—D的正切值。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线和平面,则的一个必要条件是(    )

A.B.
C.D.成等角

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是( )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是(  )

A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC 
C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在棱长为4的正四面体A-BCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l⊥平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命题:①BC⊥平面AMD;②Q点一定在直线DM上;③VC-AMD=4.

其中正确命题的序号是(  )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是(  )

A.m∥β且l1∥α B.m∥l1且n∥l2
C.m∥β且n∥β D.m∥β且n∥l2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(   )

A. B. C. D.1 

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