Question

6．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．

Answer 1

分析 观察知道，利用x＞0时，sinx＜x，结合余弦函数的单调性解答．

解答 解：因为sinx＜x，所以0＜θ＜$\frac{π}{2}$，sinθ＜θ，所以cos（sinθ）＞cosθ，令x=cosθ，所以cosθ＞sin（cosθ），
故答案为：cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；

点评 本题考查了利用函数的单调性判断函数值的大小；特别运用了x＞0时，sinx＜x．