练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．用反证法证明命题“若sinθ$\sqrt{1-{{cos}^2}θ}$+cosθ•$\sqrt{1-{{sin}^2}θ}$=1，则sinθ≥0且cosθ≥0”时，下列假设的结论正确的是（　　）
    A．sinθ≥0或cosθ≥0B．sinθ＜0或cosθ＜0C．sinθ＜0且cosθ＜0D．sinθ＞0且cosθ＞0

    分析 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立．根据要证命题的否定，从而得出结论．

    解答 解：用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立．
    而要证命题的否定为：sinθ＜0或cosθ＜0，
    故选：B．

    点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB．
    （1）过BD作截面与线段FC交于点N，使得AF∥平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；
    （2）在（1）的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知抛物线C：y2=4x，过M（1，0）作直线l与抛物线C交于A，B两点，当∠AOB（O为坐标原点）取得最大值时，△AOB面积的值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知α是第三角限的角，化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$；
    （2）求证：$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=cos2θ-sin2θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．记数列{an}的前n项和Sn=2n+λ．
    （1）若λ=3时，求{an}的通项公式；
    （2）是否存在常数λ，使得{an}为等比数列？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），则该函数的最小正周期为π，值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数y=sinx•cosx的导函数为cos2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（3，4）且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=9，则x=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案