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    【题目】港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（　　）

    A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

    【答案】B

    【解析】

    由频率分布直方图求出在此路段上汽车行驶速度在区间的频率即可得到车辆数，同时利用频率分布直方图能求行驶速度超过的频率．

    由频率分布直方图得：

    在此路段上汽车行驶速度在区间的频率为，

    ∴在此路段上汽车行驶速度在区间的车辆数为：，

    行驶速度超过的频率为：．

    故选：B．

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    （1）求数列｛｝的通项公式；

    （2）设，，数列｛｝的前n项和为，

    ①求证：数列｛｝为等比数列，

    ②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得，其中为常数，且－2，求的所有可能值．

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    【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图：

    每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

    （1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

    （2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

    （3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

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    【题目】已知函数

    （1）若，求的单调区间和极值点；

    （2）若在单调递增，求实数的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于，两点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若点的极坐标为，，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了了解该市教师年龄分布情况，对年龄在内的5000名教师进行了抽样统计，根据分层抽样的结果，统计员制作了如下的统计表格：

    年龄区间

    教师人数

    2000

    1300

    样本人数

    130

    由于不小心，表格中部分数据被污染，看不清了，统计员只记得年龄在的样本人数比年龄在的样本人数多10，根据以上信息回答下列问题：

    （1）求该市年龄在的教师人数；

    （2）试根据上表做出该市教师按照年龄的人数频率分布直方图，并求该市教师年龄的平均数及方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表).

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    【题目】如图①，平行四边形中，，，，为中点.将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求点到平面的距离.

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    【题目】如图，曲线由左半椭圆和圆在轴右侧的部分连接而成， ， 是与的公共点，点， （均异于点， ）分别是， 上的动点．

    （Ⅰ）若的最大值为，求半椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线过点，且， ，求半椭圆的离心率．

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    【题目】已知函数()，曲线在点处的切线方程为.

    (1)求实数的值，并求的单调区间；

    (2)试比较与的大小，并说明理由；

    (3)求证：

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