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    9．若复数$z=\frac{1+ai}{2-i}$（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-2

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：复数$z=\frac{1+ai}{2-i}$=$\frac{（1+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2-a}{5}$+$\frac{2a+1}{5}$为纯虚数，
    ∴$\frac{2-a}{5}$=0，$\frac{2a+1}{5}$≠0，
    解得a=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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