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    1．不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

    分析 讨论x的符号，去分母转化为一元一次不等式解出．

    解答 解：当x＞0时，x+1≤3x，解得x$≥\frac{1}{2}$；
    当x＜0时，x+1≥3x，解得x$≤\frac{1}{2}$，又x＜0，∴x＜0；
    综上，不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
    故答案为（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 本题考查了分式不等式的解法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB1的中点，过A1，Q，D三点的平面记为α．
    （Ⅰ）证明：平面α与平面A1B1C1D1的交线平行于直线CD；
    （Ⅱ）若AA1=3，BC=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=120°，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

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    5．现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{2}{3}$

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    2．设F1，F2分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=$\frac{3}{5}$，则椭圆E的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    9．若复数$z=\frac{1+ai}{2-i}$（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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    6．设Sn等差数列{an}的前n项之和，若S2014=2014a，S2015=2015b（a，b为常数），则S2016=2016（2b-a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，则z=x+y的取值范围为（　　）
    A．[0，3]B．[2，7]C．[3，7]D．[2，0]

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    10．已知圆C：x2+y2=25，过点M（-2，3）作直线l交圆C于A，B两点，分别过A，B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为2x-3y-25=0．

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    11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列．则（a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8）-（a22+a32+a42+a52+a62+a72）=（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

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