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    11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列．则（a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8）-（a22+a32+a42+a52+a62+a72）=（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

    分析 利用斐波那契数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：a1a3-a22=1×2-1=1，
    a2a4-a32=1×3-22=-1，
    a3a5-a42=2×5-32=1，
    …
    ∴（a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8）-（a22+a32+a42+a52+a62+a72）=0．
    故选：A．

    点评 本题考查了斐波那契数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数$f（x）=2sin（\frac{π}{4}-2x）$，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）
    A．$[{\frac{3π}{8}+2kπ，\frac{7π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$B．$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$
    C．$[{\frac{3π}{8}+kπ，\frac{7π}{8}+kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{π}{8}+kπ，\frac{3π}{8}+kπ}]（k∈Z）$

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    6．设全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＞1}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某农科所发现，一种作物的年收获量 y（单位：kg）与它“相近”作物的株数 x具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 1m），并分别记录了相近作物的株数为 1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如表：
    x123567
    y605553464541
    （1）求该作物的年收获量 y关于它“相近”作物的株数x的线性回归方程；
    （2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
    每个小正方形的边长均为 1，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物“相
    近”且年产量仅相差3kg的概率．
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估
    计分别为，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

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    3．复数$\frac{1-2i}{2+i}$=（　　）
    A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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