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    13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，则z=x+y的取值范围为（　　）
    A．[0，3]B．[2，7]C．[3，7]D．[2，0]

    分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义z表示在y轴上的截距，求最值，只需求出直线z=x+y过点A或B点时，z的最值即可．

    解答 解先根据约束条件画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$表示的可行域，z=x+y的几何意义为直线在y轴上的截距．
    由图知，当直线z=x+y过点A（1，1）时，z最小值为2．
    当直线z=x+y过点B（4，3）时，z最大值为7．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义由平移法求最值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若D是BC的中点，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    17．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{3+i}{1+i}$，则复数z的实部为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-3

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    1．不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    8．若关于x的方程52x-5x+1+a=0在（0，1）有实数根，则实数a的取值范围是（0，$\frac{25}{4}$]．

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    18．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．圆O的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ\end{array}$（θ为参数，r＞0）．
    （Ⅰ）求圆O的圆心的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
    （Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足${S_n}={S_{n-1}}+2{a_{n-1}}+1，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）
    A．8πB．12πC．20πD．24π

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    3．复数$\frac{1-2i}{2+i}$=（　　）
    A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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