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    根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用f（n）表示第n个图黑方块总数，则f（5）=
     
    ，试猜测f（n=）
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：规律型
    分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．
    解答： 解：根据前面四个发现规律：
    f（2）-f（1）=4×1，
    f（3）-f（2）=4×2，
    f（4）-f（3）=4×3，
    …
    f（n）-f（n-1）=4（n-1）；
    这n-1个式子相加可得：
    f（n）=2n2-2n+1．
    当n=5时，f（5）=41．
    故答案为：（Ⅰ）41；（Ⅱ）2n2-2n+1
    点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有如下数据：
    广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4
    销售收入y（单位：万元） 12 28 42 56
    根据以上数据算得：
    4
    i=1
    yi=138，
    4
    i=1
    xiyi=418
    （Ⅰ）求出y对x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并判断变量与y之间是正相关还是负相关；
    （Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？
    （参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x2i-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O为正方形ABCD的中心，四边形ODEF是平行四边形，且平面ODEF⊥平面ABCD，AD=2，DE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：DF⊥平面ACE；
    （Ⅱ）线段EC上是否存在一点M，使得AE∥平面BDM？若存在，求出EM：MC的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设X，Y是两个离散型随机变量，X～B（4，
    1
    4
    ），Y=2X-1，则离散型随机变量Y的数学期望EY=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1

    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O′M′N′的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，直线l：x+y+m=0，若圆O上恰好有两不同的点到直线l的距离为1，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个函数图象经过平移能另一个函数图象重合，我们说这两个函数是“伴生函数”给出下列函数：
    ①y=sinx； 
    ②y=sinx+cosx； 
    ③y=sinx+
    		3
    cosx；
    ④y=-2sin（x-
    π
    4
    ）；
    其中与函数y=2sin（x+
    π
    4
    ）是伴生函数的是（只填序号）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    ①直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，若l1⊥l2，则|α1-α2|=90°；
    ②对任意角θ，向量
    e1
    =（cosθ，sinθ）与
    e2
    =（cosθ-
    		3
    sinθ，
    		3
    cosθ+sinθ）的夹角都为
    π
    3
    ；
    ③若△ABC满足
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则△ABC一定是等腰三角形；
    ④对任意的正数a，b，都有1＜
    		a
    +
    		b
    		a+b
    ≤
    		2
    ．
    其中所有正确结论的编号是
     
    ．

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